1 . 已知函数满足，且．
(1)求的值和函数的解析式；
(2)判断在其定义域的单调性并加以证明．

2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

4 . 已知函数.
(1)用定义法证明在上是增函数；
(2)若在区间上的最大值是最小值的6倍，求实数a的值.

5 . 已知函数f(x)＝(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(e^x)，求函数g(x)的零点．

6 . 已知定义在R上的函数y=f(x)，当x>0时f(x)>1，且对任意的a，b∈R，有.
（1）求f(0)的值；
（2）根据定义证明y=f(x)是增函数；
（3）已知f(2)=3，若存在实数t，使f(2x+2t)•f(x²+2tx+t²)≤3f(3x-2)对任意的x∈[1，s]恒成立，求实数s的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意时，都成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)判断在上的增减性（不需证明）；
(3)解不等式：.

9 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性，并证明．
（2）若当时，恒成立，则实数m的取值范围．