名校
1 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数
为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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675次组卷
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8卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 证明：已知函数
是二次函数，且
，
.
（1）求
的解析式；
（2）求证在区间
上是减函数.
是二次函数，且，.（1）求
的解析式；（2）求证
在区间上是减函数.
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解题方法
3 . 设定义在
函数满足下列条件：
①对于
，总有
，且
，
；
②对于
，若
，则
.
(1)求
；(2)证明：
；(3)证明：当
时，
.
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名校
4 . 已知函数
，．
(1)判断的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设
，，求函数
的最小值
．
，．(1)判断
的单调性，并利用单调性的定义加以证明；(2)设
，，求函数的最小值．
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2024-01-25更新
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223次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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2024-01-14更新
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634次组卷
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5卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？
.(1)判断并用定义法证明函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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2024-01-04更新
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311次组卷
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22卷引用：吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题西藏拉萨市那曲二高2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）复习参考题4湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)设函数
，若
，函数
的两个零点分别为
，函数
的两个零点分别为
，求
的最大值.
为奇函数.(1)求
的值；(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)设函数
，若，函数的两个零点分别为，函数的两个零点分别为，求的最大值.
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2023-12-20更新
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176次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·吉林长春·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数，且
(1)求实数
的值；
(2)判断在
的单调性，并加以证明．
是奇函数，且(1)求实数
的值；(2)判断
在的单调性，并加以证明．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)先判断函数在上的单调性，并证明；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)先判断函数
在上的单调性，并证明；
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2023-12-14更新
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153次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数.
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2023-12-02更新
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325次组卷
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19卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市永嘉县碧莲中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题山东省济宁海达行知高级中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省江门市恩平市恩城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
