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| 共计 42 道试题

11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1311次组卷 | 18卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·福建泉州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明

在R上为减函数；
(3)若不等式

成立，求实数t的取值范围．

2023-04-17更新 | 928次组卷 | 7卷引用：重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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18-19高一上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知

定义域为

，对任意

都有

，当

时，

．
(1)求

;
(2)试判断

在

上的单调性，并证明;
(3)解不等式：

．

2022-10-30更新 | 426次组卷 | 16卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·四川·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式二次不等式恒成立问题

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若对任意的

，

且

时，有

成立．
(1)判断

在

上的单调性，并证明；
(2)解不等式：

；
(3)若

对所有的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-01更新 | 1015次组卷 | 3卷引用：四川外语学院重庆第二外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：重庆市涪陵第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一下·安徽·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

满足

，当

时，

成立，且

．
(1)求

，并证明函数

的奇偶性；
(2)当

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-05-11更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

.

2022-01-08更新 | 1450次组卷 | 33卷引用：]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知

，

.
（1）判断

的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数

是增函数.

2021-10-19更新 | 1287次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·重庆九龙坡·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在R上的函数

对任意

都有

，且当

时，

．
(1)求证：

在R上是增函数；
(2)若

，关于x的不等式

有解，求实数t的取值范围．

2021-11-10更新 | 1072次组卷 | 7卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期半期数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知定义在R上的函数

满足：对任意的实数x，y均有

，且

，当

且

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在

上的单调性，并证明；
(3)若对任意

，

，

，总有

恒成立，求实数m的取值范围.

2021-12-01更新 | 2452次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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