函数的单调性解答题练习题及答案-2021年江苏高中数学高二-组卷网

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| 共计 6 道试题

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1767次组卷 | 152卷引用：江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断等差数列利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断等差数列

2 . （1）已知数列

，其中

，且数列

为等比数列，求常数P；
（2）设函数

定义域为R，当

时，

，且对于任意的x，

，有

成立，数列

满足

，且

（

）．求数列

的通项公式并证明．

2021-09-25更新 | 139次组卷 | 2卷引用：第4章数列单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·江西·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程比较函数值的大小关系

3 . 已知曲线

.从点

向曲线

引斜率为

的切线

，切点为

.
（1）求切点

坐标和切点

的坐标；
（2）已知

在

上是递减的，求证：

.

2021-08-24更新 | 160次组卷 | 3卷引用：试卷15（第1章－5.1导数的概念）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高一上·北京朝阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，用函数单调性定义证明

在

上单调递减；
(3)设

，若方程

在

上有唯一实数解，求实数

的取值范围.

2022-01-03更新 | 457次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用幂函数的定义及性质求参数

5 . 已知幂函数

在区间

上单调递增.
（1）求

的解析式；
（2）用定义法证明函数

在区间

上单调递减.

2021-04-04更新 | 1980次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是奇函数，且

.
（1）求实数

和

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并加以证明．

2020-05-23更新 | 4093次组卷 | 29卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题

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