函数的最值练习题及答案-高中数学高二专题练习-特供-组卷网

23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

，对于任意

且

，都有

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 900次组卷 | 5卷引用：5.3.1函数的单调性第三练能力提升拔高

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，

恒成立，则

的取值范围为______.

2024-02-12更新 | 311次组卷 | 2卷引用：导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·全国·假期作业

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域累加法求数列通项求等差数列前n项和

解题方法

累加法求数列通项

3 . 已知数列

满足

，

，则

________，数列

的最小值为________．

2023-12-20更新 | 568次组卷 | 3卷引用：模块三专题1 小题入门夯实练（1）期末终极研习室（高二人教A版）

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23-24高三上·上海浦东新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数图像解决不等式问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 对于函数

和

，及区间

，若存在实数

，使得

对任意

恒成立，则称

在区间

上“优于”

．有以下两个结论：
①

在区间

上优于

；
②当

时，

在区间

上优于

．
那么（）

A．①、②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①、②均错误

2023-12-18更新 | 303次组卷 | 3卷引用：第五章导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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22-23高二下·山东淄博·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . （1）已知

对于

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）已知函数

，若不等式

在R上恒成立，试求a的取值范围.

2023-09-24更新 | 499次组卷 | 4卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）

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22-23高二下·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求函数的零点复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

，

，下列说法正确的是（）

A．若

是偶函数，则

B．

的单调减区间是

C．

的值域是

D．当

时，函数

有两个零点

2023-07-13更新 | 536次组卷 | 3卷引用：模块四专题6 暑期结束综合检测6（提升卷）

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22-23高二下·山东滨州·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 已知函数

，函数

有三个不同的零点

，且

，则实数

的取值范围是______；

的取值范围是______

2023-07-11更新 | 288次组卷 | 3卷引用：模块五专题2 全真基础模拟2

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22-23高二下·湖北十堰·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在区间

上的最大值为

，最小值为

，则

__________.

2023-06-28更新 | 878次组卷 | 5卷引用：第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据函数的最值求参数求二次函数的解析式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

9 . 若二次函数

的图象的对称轴为

，最小值为

，且

．
(1)求

的解析式；
(2)若关于x的不等式

在区间

上恒成立，求实数m的取值范围．

2023-06-21更新 | 2485次组卷 | 12卷引用：模块四专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）

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2023·上海黄浦·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

10 . 三个互不相同的函数

与

在区间

上恒有

或恒有

，则称

为

与

在区间

上的“分割函数”.
(1)设

，试分别判断

是否是

与

在区间

上的“分割函数”，请说明理由；
(2)求所有的二次函数

（用

表示

，使得该函数是

与

在区间

上的“分割函数”；
(3)若

，且存在实数

，使得

为

与

在区间

上的“分割函数”，求

的最大值.

2023-04-13更新 | 950次组卷 | 5卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）

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