名校
1 . 已知函数
，关于
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
；
②的值域是
；
③是奇函数；
④是区间
上的增函数.
其中判断正确的选项是__________ .
，关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是；②
的值域是；③
是奇函数；④
是区间上的增函数.其中判断正确的选项是
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2 . 已知函数
，
为偶函数，且当
时，
，记函数
，给出下列四个结论：
①当
时，
在区间
上单调递增；
②当
时，是偶函数；
③当
时，有3个零点；
④当
时，对任意
，都有
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，为偶函数，且当时，，记函数，给出下列四个结论：①当
时，在区间上单调递增；②当
时，是偶函数；③当
时，有3个零点；④当
时，对任意，都有．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)做出函数的图像；
(2)直接写出的单调区间；
(3)若函数是定义域为
，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)做出函数
的图像；(2)直接写出
的单调区间；(3)若函数
是定义域为，求不等式的解集.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.关于
的性质，有以下四个推断：
①的定义域是
； ②是奇函数；
③在区间
上单调递增； ④的值域是
.
其中推断正确的是_________ .
.关于的性质，有以下四个推断：①
的定义域是； ②是奇函数；③
在区间上单调递增； ④的值域是.其中推断正确的是
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名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)直接写出函数
的值域．（无需写出推理过程）
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2023-11-04更新
|
324次组卷
|
4卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
6 . 若定义在R上的奇函数在
上是增函数，又
，则不等式
的解集为（ ）
在上是增函数，又，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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1205次组卷
|
4卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-03-27更新
|
1336次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数是偶函数，求m的值；
(3)当
时，若函数
的图象与直线
有公共点，求实数b的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若函数
是偶函数，求m的值；(3)当
时，若函数的图象与直线有公共点，求实数b的取值范围．
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2023-01-06更新
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836次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
解题方法
9 . 已知函数
，有如下四个结论：
①函数在其定义域内单调递减；
②函数的值域为
；
③函数的图象是中心对称图形；
④方程
有且只有一个实根．
其中所有正确结论的序号是（ ）
，有如下四个结论：①函数
在其定义域内单调递减；②函数
的值域为；③函数
的图象是中心对称图形；④方程
有且只有一个实根．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．③④ |
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解题方法
10 . 定义在上的偶函数满足
，且在
上单调递增，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
上的偶函数满足，且在上单调递增，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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