1 . 已知函数是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数的图像恒在直线的上方，求b的取值范围．

2 . 已知函数的图象过原点．
（1）当时，求该函数的解析式，判断并证明其奇偶性；
（2）若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交．
①求和的值；
②请画出该函数图象，并写出其单调区间（不必证明）．

3 . 已知函数为幂函数，且为奇函数.
（1）求的值；
（2）求函数在的值域.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若不等式在有解，求实数m取值范围.

5 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

6 . 已知函数的反函数为，．
（1）求的解析式，并指出的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）设，解关于的方程.