名校
解题方法
1 . 若函数
同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：
①
，都有
；
②
，且
，都有
.则以下四个函数中不是“优美函数”的是（ ）
同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：①
，都有；②
，且，都有.则以下四个函数中不是“优美函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若a>0，b> 0，则函数f（x）的最小值为 |
B．若a> 0，b> 0，则函数f（x）的单调递增区间为 |
| C．若a>0，b<0，则函数f（x）是单调函数 |
| D．若a> 0，b< 0 ，则函数f（x）是奇函数 |
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2021-12-12更新
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515次组卷
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3卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的图象是（ ）
的图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性并证明∶
(3)求函数
的值域；
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明∶(3)求函数
的值域；
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2021-12-10更新
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619次组卷
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4卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 函数对任意实数
恒有
，且当
时，
(1)判断的奇偶性；
(2)求证∶是上的减函数∶
(3)若
，求关于
的不等式
的解集.
对任意实数恒有，且当时， (1)判断
的奇偶性；(2)求证∶
是上的减函数∶(3)若
，求关于的不等式的解集.
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2021-12-10更新
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1039次组卷
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6卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数中，既是奇函数又在
单调递增的函数是（ ）
单调递增的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-10更新
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327次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
，则函数的解析式为__________ .
是定义在上的偶函数，当时，，则函数的解析式为
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名校
8 . 已知函数为二次函数，
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
是定义在上的奇函数，当
时，
，若方程
有三个不同的解
，且
，求
的取值范围.
为二次函数，，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
是定义在上的奇函数，当时，，若方程有三个不同的解，且，求的取值范围.
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2021-12-09更新
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235次组卷
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2卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 若定义在上的函数满足对任意的
，都有
，且当时，则下列结论正确的是（ ）
上的函数满足对任意的，都有，且当时，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是偶函数 |
| C．是减函数 | D． 时， |
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2021-12-09更新
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336次组卷
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3卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为
，且
，函数
的图象关于点
中心对称，对任意不相等的正实数
有
成立，则
的解集是（ ）
的定义域为，且，函数的图象关于点中心对称，对任意不相等的正实数有成立，则的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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