1 . 已知定义域为的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.
(1)求函数在点的切线方程；
(2)已知，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？
(3)若函数是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.

2 . 已知函数和实数，，则下列说法正确的是（       ）

A．定义在上的函数恒有，则当时，函数的图象有对称轴

B．定义在上的函数恒有，则当时，函数具有周期性

C．若，，，则，恒成立

D．若，，，且的4个不同的零点分别为，且，则

3 . 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，其中最简单的二阶行列式的运算定义如下：．
(1)在等比数列中，是的两个实根，求的值；
(2)已知数列的前项和为，且，若，求数列的前项和；
(3)已知是奇函数，是偶函数．设函数，且存在实数，使得对于任意的都成立，若，求的值．

4 . 讨论函数，是否为周期函数，如果是，请指出它的周期．

5 . 结合生活经验和其他学科的知识，举出三个周期函数的实例．

6 . 设是定义在上的可导函数，其导数为，若是奇函数，且对于任意的，，则对于任意的，下列说法正确的是（       ）

A．都是的周期	B．曲线关于点对称
C．曲线关于直线对称	D．都是偶函数

7 . 已知函数是周期为4的周期函数，且，则在区间上的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知不是常数函数，且满足：.①请写出函数的一个解析式_________；②将你写出的解析式得到新的函数，若，则实数a的值为_________.

9 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在时刻，粒子从点出发，沿着轨迹曲线运动到，再沿着轨迹曲线途经点运动到，之后便沿着轨迹曲线在，两点之间循环往复运动.设该粒子在时刻的位置对应点，则坐标，随时间变化的图象可能是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则______．