1 . 函数的图象的对称中心是______，不等式的解集是______.

2 . 已知函数.若存在，对于任意的，，则a的一个取值可以是______；满足条件的a值共有______个.

3 . 若定义在R上的奇函数满足，且时，则：
（1）__________；
（2）当时，_________.

4 . 设函数
①若且，使得成立，则实数的取值范围是______.
②若函数为上的单调函数，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数．
（1）那么方程在区间上的根的个数是___________．
（2）对于下列命题：
①函数是周期函数；
②函数既有最大值又有最小值；
③函数的定义域是，且其图象有对称轴；
④在开区间上，单调递减．
其中真命题的序号为______________（填写真命题的序号）．