函数的对称性多选题练习题及答案-2021年高中数学-较难-组卷网

2021·山东菏泽·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

1 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．函数是周期函数	B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上先减后增	D．函数既有最大值又有最小值

2021-08-08更新 | 1069次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市2021届高三二模数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性含参指数函数的最值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

的最小值为

D．若

有两个不等实根，则

，且

2021-06-02更新 | 1822次组卷 | 10卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由导数求函数的最值（不含参）三角函数综合

名校

3 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．函数的最小正周期为	B．函数在上有2个零点
C．函数的图象关于对称	D．函数的最小值为

2021-03-16更新 | 1886次组卷 | 4卷引用：湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性平均变化率函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

4 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上的平均变化率为

B．当

时，函数

的图象与直线

有1个交点

C．当

时，函数

的图象关于点

中心对称

D．若函数

有两个不同的极值点

，则当

时，

2021-01-28更新 | 1002次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·江苏泰州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

的图象关于

对称，且对

，当

时，

成立，若

对任意的

恒成立，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 2176次组卷 | 10卷引用：5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）

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19-20高二上·广东汕头·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数对称性的应用函数图象的应用根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知定义域为R的奇函数

，满足

，下列叙述正确的是（）

A．存在实数k，使关于x的方程

有7个不相等的实数根

B．当

时，恒有

C．若当

时，

的最小值为1，则

D．若关于

的方程

和

的所有实数根之和为零，则

2020-08-06更新 | 1706次组卷 | 16卷引用：【新东方】高中数学20210304-016

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