1 . 对称美在日常生活中随处可见,在数学中也非常常见.高一某同学通过自主探究发现:①当时:若恒有,则函数关于直线对称;若恒有,则函数关于点对称;②函数关于直线对称,必为偶函数;若函数关于点对称,则必为奇函数;③三次函数一定有对称中心;四次函数不一定有与轴垂直的对称轴.请您对上诉结论作进一步探究,结合自己的实际,解答以下问题:
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
(1)求三次函数的对称中心;
(2)若四次函数有垂直于轴的对称轴,求的值;
(3)若,求的值.
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2 . 已知函数的定义域为R,为奇函数,且当时,,则以下结论:
①的图象关于点对称;
②当时,;
③有4个零点;
④若曲线上不同两点的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为( )
①的图象关于点对称;
②当时,;
③有4个零点;
④若曲线上不同两点的切线重合,则称这条切线为曲线的自公切线,则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为( )
A.②③ | B.①② | C.①③④ | D.①②④ |
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2023-09-19更新
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597次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
3 . 已知函数的定义域为D,存在,对一切,若时,都有恒成立,则下列符合题意的函数有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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935次组卷
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5卷引用:四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题