1 . 设定义域为R的函数．
（1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；
（3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

2 . 已知函数．
（1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数．

3 . 已知函数.
(1)用分段函数的形式表示函数f(x)；
(2)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(3)在同一平面直角坐标系中，再画出函数g(x)＝ (x>0)的图象(不用列表)，观察图象直接写出当x>0时，不等式f(x)> 的解集．

4 . 已知的定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程（，）有且仅有6个不同的实数根，求实数的取值范围.

5 . 已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式并画出简图；

（3）讨论方程的根的情况．

6 . 已知函数的图象过点，且点在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，若数列的前项和为，求证：.

7 . 已知奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式
（3）写出函数的单调区间