解题方法
1 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)求
，
的值;
(2)在给定的坐标系中，画出
的图象
无需列表
(3)根据（2）中的图象，写出的单调区间和值域.
(1)求
，的值;(2)在给定的坐标系中，画出
的图象无需列表(3)根据（2）中的图象，写出
的单调区间和值域.
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2023-11-23更新
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164次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 定义在R上的奇函数
在
上的图象如图所示．
(1)请在坐标系中补全函数的图象；
(2)结合图象求不等式
的解集．
在上的图象如图所示． (1)请在坐标系中补全函数
的图象；(2)结合图象求不等式
的解集．
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2023-11-11更新
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323次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市华星学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知二次函数
图像的对称轴为
，且经过点
.
(1)求函数
的解析式，并在坐标系中画出其图象.
(2)求不等式
的解集.
图像的对称轴为，且经过点. (1)求函数
的解析式，并在坐标系中画出其图象.(2)求不等式
的解集.
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2023-10-17更新
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283次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是偶函数.当
时，
.
(1)求函数
在
上的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求实数a的取值范围；
(3)已知
，
有6个零点，求m的取值范围.
是偶函数.当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数a的取值范围；(3)已知
，有6个零点，求m的取值范围.
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名校
6 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的
的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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206次组卷
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4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
7 . 已知函数
，在区间
上有最大值8，有最小值0，设
．
(1)求
，
的值；
(2)不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，在区间上有最大值8，有最小值0，设．(1)求
，的值；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
(1)在下面的坐标系中画出函数的大致图象，并写出的单调区间；
(2)已知
，且
，求
的取值范围
(1)在下面的坐标系中画出函数
的大致图象，并写出的单调区间；(2)已知
，且，求的取值范围
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2022-12-16更新
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138次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数：
，
.
(1)请在图中画出和
的图象；
(2)若
恒成立，求t的取值范围.
，.(1)请在图中画出
和的图象；(2)若
恒成立，求t的取值范围.
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2022-03-22更新
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791次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，其图像关于原点对称，且当
时，
．
(1)请补全函数的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；
(2)若
，
，求
的值．
的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，．(1)请补全函数
的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；(2)若
，，求的值．
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2022-02-04更新
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244次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
