1 . 已知函数是偶函数，当时，．

(1)求的值，并作出函数在区间上的大致图象；
(2)根据定义证明在区间上单调递增．

2 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；
(2)求函数的值域.

3 . 已知函数．
(1)若，在下列网格纸中作出函数的大致图象；

(2)当时，求证：．

4 . 已知函数，.

(1)画出的图象，若与的图象有三个交点，求实数的取值范围；
(2)已知函数的最大值为，正实数，，满足，求证：.

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)求直线与函数的图象围成的封闭图形的面积．

6 . 已知函数是定义在的奇函数，且当时.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及时的值域；
(2)求的解析式.

7 . 已知函数

（1）画出函数的图象；
（2）求的值；
（3）当时，求x的取值范围.

8 . 如图，在等腰梯形中，记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）画出当时，函数图象；
（2）求出解析式.

10 . 已知函数的定义域为，若存在区间，使得，则称区间为函数的“和谐区间”.
（1）请直接写出函数的所有的“和谐区间”；
（2）若为函数的一个“和谐区间”，求的值；
（3）求函数的所有的“和谐区间”.