1 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a的值：
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若有两个零点，请写出k的范围（直接写出结论即可）.

2 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（2）对于定义在上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．

4 . 已知
（1）作出函数的图象，并写出单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围

5 . (1) 试判断方程在内存在根的个数，并说明理由；
(2) 设函数，是方程的根，求的最大值.