解题方法
1 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数
的图象的形状大致是（ ）
的图象的形状大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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378次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，
，定义函数
，则函数
的值域为______ .
，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则函数的值域为
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2023-11-14更新
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302次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根
，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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名校
解题方法
5 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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1187次组卷
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7卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数
，其中
表示不超过的最大整数，如
，
，
表示实数的非负纯小数，即
，如
，
．若函数
（
，且
）有且仅有
个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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1492次组卷
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7卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省安康市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
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解题方法
7 . 对实数a和b，定义运算“
”：
设函数
．若函数
恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________ ．
”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是
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2021-11-18更新
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1138次组卷
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7卷引用：北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题（已下线）专题11 函数的图象（已下线）专题11 函数的图象-3甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系课时1函数的零点及函数零点存在定理（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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解题方法
8 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-20更新
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2331次组卷
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14卷引用：广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考向09 函数的图像（重点）浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 函数图像的判断-2（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）专题3.7 函数的图象（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 函数图象的多变考查-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
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解题方法
9 . 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是：如图，沿正方体对角面
截正方体可得两个壍堵，再沿平面
截壍堵可得一个阳马（四棱锥
），一个鳖臑（三个棱锥
），若
为线段
上一动点，平面
过点，
平面，设正方体棱长为
，
，与图中鳖臑截面面积为
，则点从点
移动到点
的过程中，关于的函数图象大致是（ ）
截正方体可得两个壍堵，再沿平面截壍堵可得一个阳马（四棱锥），一个鳖臑（三个棱锥），若为线段上一动点，平面过点，平面，设正方体棱长为，，与图中鳖臑截面面积为，则点从点移动到点的过程中，关于的函数图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-08更新
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1678次组卷
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13卷引用：北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）考向09 函数的图像（重点）北京市2023届高三数学模拟试题安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题安徽省淮北市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）考向12 函数的图像（重点）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
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10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2021-03-07更新
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2158次组卷
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13卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考文科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）百师联盟2021届高三开学摸底联考数学（文）试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
