函数的图象练习题及答案-2022年高中数学期中-组卷网

22-23高一上·广西柳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数图象的应用函数与导数

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

1 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：图象能够将圆

的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆

的一个“太极函数”，则下列结论正确的是（）

A．对于任意一个圆

，其“太极函数”有无数个

B．函数

可以同时是无数个圆的“太极函数”

C．函数

可以是某个圆的“太极函数”

D．函数

是“太极函数”的充要条件为函数

的图象是中心对称图形

2022-12-17更新 | 286次组卷 | 1卷引用：广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

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22-23高一上·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

2 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，如函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-10更新 | 451次组卷 | 3卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·湖北黄石·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数新定义

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数

，符号

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如

，

，定义函数

，则下列命题中正确的序号是________．
①函数

的最大值为

； ②函数

的最小值为

；
③函数

的图象与直线

有无数个交点 ④

2022-04-01更新 | 983次组卷 | 7卷引用：高一上学期期中模拟考试（A 基础巩固）

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20-21高一下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数图象的变换诱导公式五、六三角函数在物理学中的应用用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线

，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式

以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式

；
（2）证明：

为定值．

2021-08-09更新 | 886次组卷 | 11卷引用：广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2021·天津和平·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别函数与导数

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为