解题方法
1 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数
的图象的形状大致是（ ）
的图象的形状大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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365次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，
，定义函数
，则函数
的值域为______ .
，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则函数的值域为
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2023-11-14更新
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290次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 中国文化之美照亮生活，宋代的几何图案（图1）注重理性和逻辑的文化风气，中式美学的另一种浪漫，蕴含着数学对称之美．几何图案由函数，
，
与函数
（
）图像（如图2）分别关于轴、
轴及原点
对称所得（如图3）．
(1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等实数根
，
．
①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
，与函数（）图像（如图2）分别关于轴、轴及原点对称所得（如图3）． (1)若图3构成正八边形
，求实数m的值；(2)若关于
的方程有两个不相等实数根，．①求实数m的取值范围；
②求
的最小值．
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解题方法
5 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：图象能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列结论正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列结论正确的是（ ）| A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个 |
B．函数 可以同时是无数个圆的“太极函数” |
C．函数 可以是某个圆的“太极函数” |
D．函数 是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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名校
解题方法
6 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-17更新
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1179次组卷
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7卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，如函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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446次组卷
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3卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
，定义函数
，则下列命题中正确的序号是________ ．
①函数
的最大值为
； ②函数的最小值为
；
③函数
的图象与直线
有无数个交点 ④
，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是①函数
的最大值为； ②函数的最小值为；③函数
的图象与直线有无数个交点 ④
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2022-04-01更新
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977次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中模拟考试（A 基础巩固）（已下线）专题5 阿基米德（已下线）第02讲 3.1.2函数的表示法（精讲精练）（2） -【帮课堂】（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
9 . 高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如
，
，
表示实数的非负纯小数，即
，如
，
．若函数
（
，且
）有且仅有
个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，其中表示不超过的最大整数，如，，表示实数的非负纯小数，即，如，．若函数（，且）有且仅有 个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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1490次组卷
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7卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）
10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事体．”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来研究函数图象的特征．若函数在区间
上的图象如图，则函数
的图象是（ ）
在区间上的图象如图，则函数的图象是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-12-09更新
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320次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题（一）（已下线）培优专题02 函数图像问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
