1 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记.
(1)求实数的值；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围；
(3)定义在上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是，求的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：）

2 . 已知函数是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式恒成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；
（3）求不等式的解集.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

5 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

6 . 定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(1)求f（0）的值；
(2)求证f（x）为奇函数；
(3)若f（k•2^x）+f（4^x+1-8^x-2^x）＞0对任意x∈[-1，2]恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝－1.其中>0且≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解关于x的不等式－1<f(x－1)<4．