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解题方法
1 . 已知函数,,.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知,且,若,试证:.
(1)求的值及;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)已知,且,若,试证:.
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2023-01-13更新
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872次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在的函数满足以下条件:
①;
②当时,;
③对,均有.
(1)求和的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)求不等式的解集.
①;
②当时,;
③对,均有.
(1)求和的值;
(2)判断并证明的单调性;
(3)求不等式的解集.
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名校
3 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数为奇函数 |
B.当时,在上单调递增 |
C.若方程有实根,则 |
D.设定义域为的函数关于中心对称,若,且与的图象共有2022个交点,记为,则的值为4044 |
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2022-11-11更新
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1272次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月网课检测数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-1(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:必修第一册全部)-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)湖南省长沙市雅礼集团2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若对恒成立,则实数的取值范围为______ .
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2022-01-24更新
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1348次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
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5 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1324次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(4)求证:.
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2022-11-15更新
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1001次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题