意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
21-22高一上·重庆沙坪坝·期末 查看更多[5]
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更新时间：2022-01-24 22:49:56
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【推荐1】定义在
上的函数
满足：
，当
时，有
，且
．设
，
，则实数m与－1的大小关系是_______________ ．
上的函数满足：，当时，有，且．设，，则实数m与－1的大小关系是
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【推荐2】若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① 
； ②
； ③
； ④ 
，能被称为“理想函数”的有_____ （请将所有正确命题的序号都填上）．
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数中：① ； ②； ③； ④ ，能被称为“理想函数”的有
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【推荐3】已知R上的偶函数
在区间
上单调递增，且恒有
成立，给出下列判断：①
；②在
上是增函数；③的图象关与直线
对称；④函数在
处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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【推荐1】给出下列说法：
①集合
与集合
是相等集合；
②不存在实数,使
为奇函数；
③若
，且f(1)=2,则
；
④对于函数
在同一直角坐标系中，若
，则函数的图象关于直线
对称；
⑤对于函数 在同一直角坐标系中，函数
与
的图象关于直线
对称；其中正确说法是____________ .
①集合
与集合是相等集合；②不存在实数
,使为奇函数；③若
，且f(1)=2,则；④对于函数
在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；⑤对于函数
在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是
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【推荐2】已知点
，
，且平行四边形
的四个顶点都在函数
的图像上，则平行四边形的面积为______ .
，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为
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，
，其最大值与最小值分别为
和
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【推荐1】已知函数
，若
为函数
的一个零点，则
__________ ．
，若为函数的一个零点，则
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【推荐2】如图，在
中，已知
，D是斜边AB上任意一点（不含端点）沿直线CD将
折成直二面角
，当
___________ 时，折叠后A､B两点间的距离最小.
中，已知，D是斜边AB上任意一点（不含端点）沿直线CD将折成直二面角，当
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，若
，则不等式
的解集__________ ．
满足，若，则不等式的解集
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【推荐1】若存在实常数
和
，使得
和
对其公共定义域上的任意实数都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“分隔直线”.已知函数
，
，若和
之间存在“分隔直线”，则的取值范围为___________ .
和，使得和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“分隔直线”.已知函数，，若和之间存在“分隔直线”，则的取值范围为
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，若对任意
，存在
使得
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【推荐3】已知函数
，
，对于任意
，都有
成立，则实数
的取值范围是________
，，对于任意，都有成立，则实数的取值范围是
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