名校
1 . 已知函数
．
(1)证明：
是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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370次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知函数的定义域为
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．为奇函数 | D．当 时， |
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解题方法
3 . 已知 
．
(1)证明：
．
(2)判断 在
上的单调性， 并用定义证明．
．(1)证明：
．(2)判断
在 上的单调性， 并用定义证明．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，对任意的
都有
，且
，对任意的
，且
时，
恒成立，则（ ）
是定义在上的偶函数，对任意的都有，且，对任意的，且时，恒成立，则（ ）| A．函数是周期为6的周期函数 |
B． |
C．在 ， 上是减函数 |
D．方程 在 上有4个实根 |
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2022-11-29更新
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409次组卷
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2卷引用： 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数的定义域为
，对定义域内任意
，都有
，且当时，
，请解答以下问题：
(1)证明函数为偶函数；
(2)判定函数的单调性并加以证明；
(3)若
，解不等式
．
的定义域为，对定义域内任意，都有，且当时，，请解答以下问题：(1)证明函数
为偶函数；(2)判定函数
的单调性并加以证明；(3)若
，解不等式．
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2022-11-28更新
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347次组卷
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3卷引用： 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
6 . 若f（x）是R上的偶函数，且在（0，
）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=___________ .（写出符合条件的一个即可）
）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=
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2022-03-18更新
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686次组卷
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8卷引用： 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．对任意 ，都有 |
C．对任意 ，则有 |
D．若函数 与 无交点，则实数 的取值范围是 |
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2021-11-13更新
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588次组卷
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4卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意 ，都有
且当时，
.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小．
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意 ，都有且当时，.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）试比较
与的大小．
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2020-11-15更新
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376次组卷
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7卷引用：重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测（二）数学试题（已下线）3.2.2.2 函数奇偶性的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）（已下线）3.2.2 奇偶性（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
9 . 已知幂函数
，则是（ ）
，则是（ ）A．奇函数且在 上单调递增 | B．奇函数且在上单调递减 |
| C．偶函数且在上单调递增 | D．偶函数且在上单调递减 |
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