1 . 已知定义在R上的函数
满足
,
.
（1）求
的值；
（2）判断
的奇偶性；
（3）判断并证明函数在区间
上的单调性；求在上的值域.
满足,.（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性；（3）判断并证明函数
在区间上的单调性；求在上的值域.
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2 . 已知函数
且
.
（1）证明:在
上为单调递增函数；
（2）求满足
的
的取值范围.
且.（1）证明:
在上为单调递增函数；（2）求满足
的的取值范围.
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3 . 已知
为偶函数，且
时，
.
（1）判断函数在
上的单调性，并证明；
（2）若在
上的值域是，求的值；
（3）求
时函数的解析式.
为偶函数，且时，.（1）判断函数
在上的单调性，并证明；（2）若
在上的值域是，求的值；（3）求
时函数的解析式.
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名校
4 . 函数的定义域为
,且对任意
,有
,且当时
.
（1）证明:是奇函数;
（2）证明:在上是减函数;
（3）求在区间
上的最大值和最小值.
的定义域为,且对任意,有,且当时.（1）证明:
是奇函数;（2）证明:
在上是减函数;（3）求
在区间上的最大值和最小值.
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2019-11-30更新
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1801次组卷
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8卷引用：贵州省毕节市纳雍县第五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是偶函数.
(1)求证：是偶函数；
(2)求证：在
上是增函数；
(3)设
（
，且
），若对任意的
，在区间
上总存在两个不同的数
，使得
成立，求的取值范围.
是偶函数.(1)求证：
是偶函数；(2)求证：
在上是增函数；(3)设
（，且），若对任意的，在区间上总存在两个不同的数，使得成立，求的取值范围.
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6 . 已知f（x）＝
是定义在[－1，1]上的奇函数，试判断它的单调性（说明理由）．
是定义在[－1，1]上的奇函数，试判断它的单调性（说明理由）．
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