名校
解题方法
1 . 请写出满足以下两个条件的一个函数：
__________ .①
，都有
；②
.
，都有；②.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)若
，判断
在区间
上的单调性，并用定义证明.
(1)若
，求的值；(2)若
，判断在区间上的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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610次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
4 . 对于以下两个结论，说法正确的是（ ）
结论①：设
，若任取
，且
，则必有
；
结论②：设
，则有
对
恒成立．
结论①：设
，若任取，且，则必有；结论②：设
，则有对恒成立．| A．①对②对 | B．①对②错 | C．①错②对 | D．①错②错 |
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．集合 和 是同一个集合 |
B．函数 在定义域内为减函数 |
C． 与 是同一个函数 |
| D．锐角是第一象限角，第一象限的角也都是锐角 |
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名校
6 . 设函数
定义域为
，对于下列命题：
①令
，则函数
为偶函数；
②若存在常数
，使得对任意的，都有
成立，则是的最大值；
③若对于任意的
，都有
成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对
，有
，则函数在区间
上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______ .
定义域为，对于下列命题：①令
，则函数为偶函数；②若存在常数
，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；③若对于任意的
，都有成立，则在上严格递减；④若函数
的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.其中，所有真命题的序号为
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解题方法
7 . 判断
，在
上的单调性，并用定义法加以证明.
，在上的单调性，并用定义法加以证明.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
为奇函数，求a的值；
(2)试判断在上的单调性，并用定义证明．
．(1)若
为奇函数，求a的值；(2)试判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-28更新
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755次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四十四高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9 . 下列说法中，正确的选项是（ ）
A．集合 真子集的个数为8个 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．若定义在 上的函数满足 ，则为增函数 |
D．若为定义在上的奇函数，则 |
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10 . 函数在
是减函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
在是减函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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