名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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323次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
，且 .(1)求函数
的解析式；(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
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2022-08-06更新
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1268次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，证明在区间
上的单调递减；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，证明在区间上的单调递减；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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880次组卷
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4卷引用：广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
广东省化州市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）（已下线）期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，
)．
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
)．(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
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2022-03-27更新
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387次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
20-21高一下·云南普洱·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
（1）求的定义域；
（2）判断在
内的单调性，并证明你的结论；
.（1）求
的定义域；（2）判断
在内的单调性，并证明你的结论；
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2021-08-09更新
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261次组卷
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5卷引用：第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百7云南省普洱市第一中学2020-2021学年高一3月月考补考数学试卷（已下线）试卷18（第1章－6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
19-20高一·全国·课后作业
6 . 已知函数f(x)＝
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
(c为常数)，若1为函数f(x)的零点．（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0，2]上是单调增函数；
（3）已知函数g(x)＝f(ex)
，求函数g(x)的零点．
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2021-10-27更新
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207次组卷
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4卷引用：4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）
（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）【课时作业】4.5函数的应用（二）（4.5.1 函数的零点与方程的解）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
，
的值域是（ ）．
，的值域是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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1903次组卷
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4卷引用：北京海淀区北京一零一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
北京海淀区北京一零一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）北京市一零一中学2021-2022学年高一10月份月考数学试题（已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
（1）证明函数在区间
上的单调性；
（2）若函数在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的值.
（1）证明函数
在区间上的单调性；（2）若函数
在区间上的最大值为，最小值为，求的值.
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2021-09-12更新
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591次组卷
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3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 下列函数中在区间
上单调递减的函数有（ ）
上单调递减的函数有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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896次组卷
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12卷引用：专题07 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题07 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段教学质量调研数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（四） 指数函数与对数函数江苏省苏州市姑苏区苏州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）【新东方】双师301高一下广东省汕头市东方中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）8.4 单调性（精练）山东省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明函数在区间
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数
在区间上为增函数.
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2021-09-07更新
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704次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质（A卷·夯实基础)海南省鑫源中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
