1 . 已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x²－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.

2 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：.

3 . 已知函数满足，，且，.若，则的取值范围是_______.

4 . 已知函数
(1)当，证明函数在上单调递减；
(2)当时，，求的值.

5 . 若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点成中心对称

B．函数的图象关于直线成轴对称

C．在区间上，为减函数

D．

6 . 函数
（1）求证：在上是增函数.
（2）若函数是关于的方程在有解，求的取值范围.

7 . 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，则是

A．奇函数，且在（0,1）上是增函数	B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数	D．偶函数，且在（0,1）上是减函数

9 . 已知函数f（x）＝lg（a^x﹣b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

10 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）若在是增函数，求实数的范围.