名校
1 . 设
是定义在
上的奇函数，对任意的
满足
且
，则不等式
的解集为_______ ．
是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为
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23-24高一上·湖北咸宁·阶段练习
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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23-24高一上·河南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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860次组卷
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6卷引用：专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
23-24高一上·山东青岛·期中
名校
解题方法
4 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若
是定义在
上的奇函数，对于任意给定的不等正实数
，不等式
恒成立，且
，设
为“立冬函数”，则满足“立冬函数”
的x的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·广东东莞·期中
名校
5 . 已知
.
(1)证明函数在
上单调递减；
(2)任取
，且
，证明
.
.(1)证明函数
在上单调递减；(2)任取
，且，证明.
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23-24高一上·辽宁大连·期中
名校
解题方法
6 . 已知定义域为，对任意x，
，都有
，当
时，
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式
的解集.
定义域为，对任意x，，都有，当时，，且.(1)求
和的值；(2)证明：函数
在上单调递增；(3)求不等式
的解集.
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23-24高一上·天津·期中
解题方法
7 . 定义在R上的函数
，对任意x，都有
，且当时，
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为R上的增函数；
(3)已知
解关于x的不等式
，
.
，对任意x，都有，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为R上的增函数；(3)已知
解关于x的不等式，.
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23-24高一上·山东潍坊·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数，
满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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392次组卷
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5卷引用：专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
23-24高二上·湖南·期中
解题方法
9 . 已知定义域为的函数满足
，当
且
时，
成立.若存在
使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
的函数满足，当且时，成立.若存在使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高一上·广东湛江·期中
10 . 已知定义在上的函数满足
，当
时，
，且．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并用定义证明．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2023-11-16更新
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437次组卷
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5卷引用：专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
