定义在R上的函数
，对任意x，
都有
，且当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)求证：为R上的增函数；
(3)已知
解关于x的不等式
，
.
，对任意x，都有，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
为R上的增函数；(3)已知
解关于x的不等式，.
23-24高一上·天津·期中 查看更多[3]
（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）天津市嘉诚中学2023-2024学年高一上学期期中质量调查数学试卷
更新时间：2023-11-28 21:55:22
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设常数
，函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若存在区间
，使得函数在
的值域为
，求实数a的取值范围；
（3）若为奇函数，且
时，有
恒成立，求实数m的取值范围.
，函数.（1）判断函数
的单调性；（2）若存在区间
，使得函数在的值域为，求实数a的取值范围；（3）若
为奇函数，且时，有恒成立，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
为偶函数
．
(1)求m的值；
(2)判断函数在
的单调性，并证明你的结论；
(3)若函数
有四个不同的零点，求
取值范围．
为偶函数．(1)求m的值；
(2)判断函数
在的单调性，并证明你的结论；(3)若函数
有四个不同的零点，求取值范围．
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均有
，且当
时
；
时， 对
时恒有
，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
，
.
(1)求的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的
，
，都有
，求参数
的取值范围.
，，，.(1)求
的解析式并判断其奇偶性；(2)已知对任意的
，，都有，求参数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（
且
）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若
，判断在
的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
（3）若
，是否存在
，使在
的值域为
？若存在，求出此时
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若
，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；（3）若
，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断的单调性，并结合定义证明．
(3)若对任意
，都有
成立，求a的取值范围．
．(1)证明：
为奇函数．(2)判断
的单调性，并结合定义证明．(3)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）求证：函数的图象与x轴恒有公共点；
（2）当时，求函数
的定义域；
（3）若存在使关于的方程
有四个不同的实根，求实数a的取值范围．
．（1）求证：函数
的图象与x轴恒有公共点；（2）当
时，求函数的定义域；（3）若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)
恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围．
．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．
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，
，且
，试求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
，其中
…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，
，使
成立，求实数的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．（1）求函数
和的解析式；（2）若不等式
在恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，使成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.（注：
是自然对数的底数）
(1)求该函数的解析式并判断其奇偶性；
(2)若实数满足不等式
，求实数的取值范围.
过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.（注：是自然对数的底数）(1)求该函数的解析式并判断其奇偶性；
(2)若实数
满足不等式，求实数的取值范围.
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为奇函数.
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
