解题方法
1 . 已知定理:“若a,b为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”,设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为,对任意,都有.当时,,且.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数单调性,并证明;
(3)若,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1153次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知.
(1)求函数的表达式;
(2)用函数单调性定义证明的单调性;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的表达式;
(2)用函数单调性定义证明的单调性;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
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2023-09-25更新
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336次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测(二)数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在上的函数满足:①对一切恒有;②对一切恒有;③当时,,且;④若对一切(其中),不等式恒成立.
(1)求的值;
(2)证明:函数是上的递增函数;
(3)求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明:函数是上的递增函数;
(3)求实数的取值范围.
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2020-02-25更新
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433次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题