定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学高一高考模拟-第2页-组卷网

2020·福建三明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性判断或证明函数的对称性

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上函数

，对

且

，都有

，若函数

为奇函数，

且

，则（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2020-12-28更新 | 284次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高一12月联考数学试题

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2020·山东济宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断

在

上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式

.

2020-12-04更新 | 1271次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题

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2020·山东济宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

3 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若函数

的定义域为[0，2]，则函数

的定义域为[0，1]；

B．函数

的单调递减区间是

；

C．若定义在

上的奇函数

在区间

上是单调递增，则

在区间

上也是单调递增的；

D．

定义域内存在两个值

，

，且

，若

，则

是减函数.

2020-12-04更新 | 580次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题

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2020·云南保山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是奇函数．
（Ⅰ）求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
（Ⅱ）求不等式

的解集．

2020-09-05更新 | 529次组卷 | 5卷引用：云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题

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19-20高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

．
（

）判断并证明函数

在

的单调性．
（

）若

时函数

的最大值与最小值的差为

，求m的值．

2020-11-23更新 | 395次组卷 | 4卷引用：广西玉林市北流高中、陆川中学、岑溪中学、容县高中四校2020-2021学年高一年级12月联考数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1073次组卷 | 14卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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19-20高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知函数

其定义域为

（1）判断函数

在

上的单调性，并用定义证明.
（2）若

求

的取值范围.

2019-10-14更新 | 1315次组卷 | 5卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题

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