1 . 已知函数，给出下列命题：①存在实数，使得函数为奇函数；②对任意实数，均存在实数，使得函数关于对称；③若对任意非零实数，都成立，则实数的取值范围为；④存在实数，使得函数对任意非零实数均存在6个零点.其中的真命题是___________.（写出所有真命题的序号）

2 . 已知函数，对一切，都有，则当时，的最大值为______.

3 . 已知定义在R上的函数，对任意实数x，y满足：，且，若时，恒成立，则满足不等式的实数x的取值范围是_____．

4 . 已知定义在R上的函数F（x）满足，当时，．若对任意，不等式组均成立，则实数k的取值范围______．

5 . 定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得,则.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______.

6 . 已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时满足：①f（x）﹣2f（﹣x）＝0；②对任意x₁＞0，x₂＞0，x₁≠x₂有（x₁﹣x₂）（f（x₁）﹣f（x₂））＞0恒成立：③f（4）＝2f（2）＝2，则不等式x[f（x）﹣1]＞0的解集为_____（用区间表示）

7 . 若（其中为整数），则称是离实数最近的整数，记作.下列关于函数的命题中，正确命题的序号是__________．
①函数的定义域为，值域为；
②函数是奇函数；
③函数的图象关于直线（）对称；
④函数是周期函数，最小正周期为1；
⑤函数在区间上是增函数.

8 . 已知定义域为的函数满足：对任何，都有，且当时，，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何，都有；
② 函数的值域是；
③ 存在，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条
件是“存在，使得”；

9 . 下列叙述正确的序号是________（把你认为是正确的序号都填上).
①定义在上的函数，在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；
②已知函数的解析式为=，它的值域为，那么这样的函数有9个；
③若函数=在上单调递增,则；
④已知的定义域为,且满足对任意,有,则为偶函数.

10 . 已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：
①；
②函数图象的一条对称轴为；
③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.