解题方法
1 . 已知函数
.
(1)利用函数的单调性定义证明
在
上单调递增；
(2)若
，试比较
，
的大小.
.(1)利用函数的单调性定义证明
在上单调递增；(2)若
，试比较，的大小.
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名校
2 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)令函数
，若
在上有两个零点，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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834次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求该函数的定义域；
(2)判断该函数的奇偶性并求该函数的值域；
(3)求函数的单调性.
.(1)求该函数的定义域；
(2)判断该函数的奇偶性并求该函数的值域；
(3)求函数的单调性.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
成立，求的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
成立，求的取值范围.
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名校
5 . 对于函数，如果对其定义域
中任意给定的实数，都有
，且
，就称为“倒函数”．
(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在
上单调递增，
．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若
，函数
，求
在
上的值域．
，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究
在上的单调性；②若
，函数，求在上的值域．
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2023-11-14更新
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273次组卷
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6卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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906次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)判断函数在
上是单调递增还是单调递减？并证明；
(2)求在
上的值域.
，且.(1)判断函数
在上是单调递增还是单调递减？并证明；(2)求
在上的值域.
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2023-10-24更新
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729次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．
上的函数满足，且.(1)求
，的值；(2)用单调性定义证明：函数
在区间上单调递增．
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2023-10-24更新
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511次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2526次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：在
上单调递增；
.(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；
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