定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-2022年江苏高中数学-组卷网

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| 共计 52 道试题

21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知奇函数

的定义域为

.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明；
(3)存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 1322次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 737次组卷 | 42卷引用：第05练函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1113次组卷 | 29卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1371次组卷 | 55卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域复合函数的值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 函数

，则正确的有（）

A．的定义域为	B．的值域为
C．是偶函数	D．在区间上是增函数

2023-03-07更新 | 1101次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1731次组卷 | 152卷引用：第五章函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，对任意的

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-19更新 | 644次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知奇函数

和偶函数

满足

(1)求

和

的解析式；
(2)判断并证明

在

上的单调性
(3)若对于任意的

，存在

，使得

，求实数

的取值范围

2022-11-17更新 | 749次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

，若对于任意两个实数

，

且

，不等式

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-15更新 | 1128次组卷 | 11卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求m，n的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-11更新 | 412次组卷 | 13卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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