1 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①函数
在区间
上单调递减；
②函数
的最大值是
；
③若关于
的方程
有且只有一个实数解，则
的最小值为；
④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，求实数
的值，并写出函数
的单调区间；
(2)解关于的不等式
.
，.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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337次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中m是非零实数.
(1)根据m的不同取值，写出
在
上的单调区间及相应的单调性，无需证明；
(2)解关于x的不等式
.
，其中m是非零实数.(1)根据m的不同取值，写出
在上的单调区间及相应的单调性，无需证明；(2)解关于x的不等式
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系
下，画出函数的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于方程
有
个解，求
的取值范围（直接写出答案即可）．
.(1)在直角坐标系
下，画出函数的草图（用铅笔作图）；(2)写出函数
的单调区间；(3)若关于
方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．
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20-21高一·浙江·期末
5 . 若函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
（Ⅱ）设在区间
上最大值为
，求
的解析式；
（Ⅲ）若方程
恰有四解，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；（Ⅱ）设
在区间上最大值为，求的解析式；（Ⅲ）若方程
恰有四解，求实数的取值范围．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设
.
(1) 若
，求在区间
上的最大值；
(2) 若
，写出的单调区间；
(3) 若存在
，使得方程
有三个不相等的实数解，求
的取值范围.
.(1) 若
，求在区间上的最大值；(2) 若
，写出的单调区间；(3) 若存在
，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）作出函数的图像；
（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：
（3）关于的方程
恰有6个不同的实数解，求
的取值范围.
.（1）作出函数
的图像；（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：
| 性质 | 定义域 | 值域 | 单调性 | 奇偶性 | 零点 |
|
的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围.
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8 . 已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若关于的方程
有四个不同的解
，求实数
应满足的条件；
.（1）若
，求的单调区间；（2）若关于
的方程有四个不同的解，求实数应满足的条件；
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2020-02-07更新
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249次组卷
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2卷引用：上海市理工附中等七校2016届高三下学期3月联考（文）数学试题
9 . 已知函数
.
（1）若，求
的单调区间；
（2）若关于的方程
有四个不同的解，求实数应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若成等比数列，用表示t.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若关于
的方程有四个不同的解，求实数应满足的条件；（3）在（2）条件下，若
成等比数列，用表示t.
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名校
10 . 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．
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2017-11-21更新
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1357次组卷
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11卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题福建省福州八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】福建省福州市八县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.3+函数的应用（二）（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.5+函数的应用（二）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考文科数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性
