1 . 已知函数，则下列说法正确的有_______________
①．的单调减区间为
②．若有三个不同实数根，，，则
③．若恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，，不等式恒成立

2 . 已知函数．
(1)当时，求的增区间；
(2)若，都有，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，若，则的单减区间是______；若的值域是，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，，其中.
(1)若，，求的单调区间；
(2)对于给定的实数，若函数存在最大值，
（i）求证：；
（ii）求实数的取值范围（用表示）.

5 . 已知函数.
（1）当时，求的单调增区间；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）当时，的最大值为，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，，.
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若，唯一的，使得，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数．
（1）试判断函数是否是函数在上的限制函数；
（2）设是在区间上的限制函数且在区间上的值恒正，求证：函数在区间上是增函数；
（3）设，试写出函数在上的限制函数，并利用（2）的结论，求在上的单调区间，说明理由．

9 . 已知，构造函数，关于有以下结论：
①有最大值3，最小值        ②有最大值，无最小值
③递增区间为       ④最小值为
其中正确结论的序号是：__________.

10 . 设函数，，.
（1）当，时，写出函数的单调区间；
（2）当时，记函数在上的最大值为，在变化时，求的最小值；
（3）若对任意实数，，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.