名校
1 . 已知定义在
上的函数
在
上是减函数，若
是奇函数，且
,则不等式
的解集是
上的函数在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是A． | B． |
C． | D． |
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2017-12-31更新
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2858次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学（A）试题
名校
2 . 若函数同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：
（1）对
，都有
；
（2）对
，且
，都有
．
①
；②
；③
；④
以上四个函数中，“优美函数”的个数是
（1）对
，都有；（2）对
，且，都有．①
；②；③；④以上四个函数中，“优美函数”的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2017-12-26更新
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488次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题
3 . 已知函数
（
）.
（1）是否存在实数
使函数
是奇函数？并说明理由；
（2）在（1）的条件下，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（）.（1）是否存在实数
使函数是奇函数？并说明理由；（2）在（1）的条件下，当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 给出下列命题：
①
中角
，
，
的对边分别为，
，
，若
，则
；
②，
，若，则
；
③若
，则
；
④设等差数列
的前
项和为
，若
，则
.
其中正确命名的序号是____________ ．
①
中角，，的对边分别为，，，若，则；②
，，若，则；③若
，则；④设等差数列
的前项和为，若，则.其中正确命名的序号是
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2017-11-27更新
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1543次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 函数
在区间
上为单调函数，则实数的取值范围是
在区间上为单调函数，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-25更新
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1480次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学（理）试题
湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）第二章 §3 第1课时 函数的单调性-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 设，
，若，则下列结论成立的是
，，若，则下列结论成立的是A． | B． | C． | D． |
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2017-11-14更新
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433次组卷
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2卷引用：河南省南阳市八校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
若函数
只有一个零点，则函数
的最小值是______ .
若函数只有一个零点，则函数的最小值是
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2017-11-08更新
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817次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2018届高三（上）半期测试数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
，a为实数．
（1）若函数为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数在
为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，a为实数．（1）若函数
为奇函数，求实数a的值；（2）若函数
在为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2017-11-07更新
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1516次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（文科实验班）上学期第一次月考数学试题
真题
名校
9 . “a=1”是“函数
在区间[1, +∞)上为增函数”的
在区间[1, +∞)上为增函数”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-11-03更新
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1063次组卷
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15卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题（已下线）2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题广东省肇庆市2019-2020学年高中第一次统考数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三第一次统考数学（理）试题2020届内蒙古包钢一中高三上学期10月月考数学（文）试卷重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题广东省东莞市东莞中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题上海市上南中学2022届高三上学期教学质量检测（10月）数学试题河北省唐山市第十一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
9-10高二下·山西晋中·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则对于任意实数，(
)，则
的值为( )
，则对于任意实数，()，则的值为( )| A．恒正 | B．恒等于0 | C．恒负 | D．不确定 |
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2017-11-02更新
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478次组卷
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5卷引用：2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年山西省平遥中学高二下学期期中考试数学（理）2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题（已下线）2008年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
