1 . 设，函数.
（1）若函数在为单调函数，求a的取值范围；
（2）根据a的不同取值情况，确定函数在定义域内零点的个数.

2 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数
（1）若关于x的不等式解集为空集，求m的取值范围.
（2）若函数在区间上是单调增函数，求的最小值.

5 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式在上恒有解，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；
（2）若不等式的解集为,求时的值域.

7 . 已知函数，其中为常数.
（1）若不等式的解集是,求此时的解析式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）当a=-1时，求函数的零点；
（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数 ，其中 ，且 .
(1)若，求满足的的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并证明；

（3）若关于的不等式的解集为，求的取值范围．