解题方法
1 . 已知函数
（a，b均为实数），
．
(1)若
，且函数
的最小值为0，求
的解析式；
(2)在（1）的条件下，当
时，
具有单调性，求实数
的取值范围；
(3)设
，
，
且为偶函数，判断
能否大于零？
（a，b均为实数），．(1)若
，且函数的最小值为0，求的解析式；(2)在（1）的条件下，当
时，具有单调性，求实数的取值范围；(3)设
，，且为偶函数，判断能否大于零？
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2021-11-09更新
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157次组卷
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5卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)若函数
在区间上是单调函数，求的取值范围．
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2021-11-09更新
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1764次组卷
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29卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题（已下线）2011-2012学年黑龙江省庆安三中高一期末考试文科数学【校级联考】浙江省衢州五校2018-2019学年高一第一学期期末联考数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质 5.4.3 正切函数的性质与图象1人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.3.4 正切函数的性质与图像沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 6 三角函数 6 练习卷1湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 正切函数的图象与性质（已下线）7.3.4正切函数的图像与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第07练 三角函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4三角函数的图象和性质--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第7章《三角函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广西浦北中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 三角函数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 正切函数的图象与性质苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时4 正切函数的图象与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十二单元 三角函数的图象与性质A卷2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题5.3.2正切函数的图象与性质课时练习-第七章 三角函数 B卷 能力提升单元达标测试卷第一章 三角函数 A卷 基础夯实辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【第三练】5.4.3正切函数的性质与图象（已下线）【第三课】5.4.3正切函数的性质与图象（已下线）考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
3 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求的单调区间；（2）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
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2020-10-10更新
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799次组卷
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17卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题
【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学（理）试题安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期第三次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学（理）试题山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一5月开学考试数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（文）试题 内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高一上学期期中（学科素养评估二）考试数学试题（已下线）练习13+复合函数的性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）4.4.2对数函数的应用-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 与对数函数有关的复合函数问题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 专项拓展训练1 与对数函数有关的复合函数问题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数及其性质的应用(二)
名校
4 . 若对定义域内任意
，都有
（为正常数 ），则称函数
为“距”增函数.
（Ⅰ）若
，
，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（Ⅱ）若
，
，其中
，且为“2距”增函数，求的取值范围.
，都有（为为“距”增函数.（Ⅰ）若
，，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；（Ⅱ）若
，，其中，且为“2距”增函数，求的取值范围.
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2019-06-14更新
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390次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期春季联赛数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数满足对一切
都有
且
,当
时有
.
（1）求
的值;
（2）判断并证明函数在
上的单调性;
（3）解不等式:
.
满足对一切都有且,当时有.（1）求
的值;（2）判断并证明函数
在上的单调性;（3）解不等式:
.
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解题方法
6 . 设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
对一切
均成立，求的最大值.
的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且（1）求
的值；（2）若不等式
对一切均成立，求的最大值.
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