1 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

3 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

4 . 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

5 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

6 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）用定义法证明函数的单调性；
（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间 上单调递增，求实数的取值范围．

8 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的都有.
（Ⅰ）求证：是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式的解集.

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝.
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若对任意的t∈R，不等式f(k－3t²)＋f(t²＋2t)≤0恒成立，求k的取值范围.

10 . 已知函数
（1）若且函数的值域为,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?请说明理由.