1 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

3 . 已知函数，，
(1)当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；
(3)若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

7 . 已知函数（）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围；
（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.

9 . 设函数，a，b∈R.
（1）若函数在上单调递增，在单调递减，求实数a的值；
（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 设函数，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.