1 . 已知函数，
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)求在上的最大值．

2 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

3 . 已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若在上不是单调函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

5 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

6 . 已知一次函数的图象经过点和，．
（1）求的解析式；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）令函数()，若，当时，总有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

10 . 已知函数，且．
（1）若函数是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．