名校
解题方法
1 . 已知
，若对任意两个不等的正实数
都有
恒成立，则
的取值范围是___ ，若
在区间
上存在单调递增区间，则的取值范围是________ ．
，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是在区间上存在单调递增区间，则的取值范围是
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2021-08-26更新
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528次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（基础卷）广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试（四）数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）
解题方法
2 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围是______ ．
在区间上单调递减，则实数的取值范围是
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2021-08-24更新
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853次组卷
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4卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二（艺术班）下学期期中考试数学试题
福建省莆田第七中学2020-2021学年高二（艺术班）下学期期中考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.3幂函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
3 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：
；
（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点
，
，求参数的取值范围，并证明：
.
，其中.（1）求证：
；（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；（3）若函数
在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.
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4 . 已知函数
，（
）在
上有最大值
和最小值
，设
，（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
，
的值；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，（）在上有最大值和最小值，设，（其中为自然对数的底数）.（1）求
，的值；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2021-08-16更新
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832次组卷
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3卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上单调递增，其中为自然对数的底数，那么当取得最大值时，关于
的不等式
的解集为（ ）
在上单调递增，其中为自然对数的底数，那么当取得最大值时，关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设函数为单调函数，且
时，均有
，则
（ ）
为单调函数，且时，均有，则（ ）| A．-3 | B．-2 | C．-1 | D．0 |
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2021-08-09更新
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1293次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的基本性质——单调性与最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
解题方法
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，当
时，若不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，且函数
在
上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）若函数
的图像在
上与轴有两个不同的交点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）若
，当时，若不等式恒成立，求实数的值；（Ⅱ）若
，且函数在上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）若函数
的图像在上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 设
，若存在正实数，使得不等式
成立，则的最大值为（ ）
，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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2839次组卷
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10卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） （已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
解题方法
9 . 已知函数
为定义在上的偶函数，且在区间
内单调递减，在区间
上单调递增，写出一个满足条件的函数
___________ .
为定义在上的偶函数，且在区间内单调递减，在区间上单调递增，写出一个满足条件的函数
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名校
10 . 函数
在上为增函数，则实数的值为______ .
在上为增函数，则实数的值为
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2021-07-29更新
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542次组卷
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4卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二下学期期末校际联合数学试题
山东省日照市2020-2021学年高二下学期期末校际联合数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省日照市岚山区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题3.4 利用导数研究函数的单调性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
