解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意
，
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-04更新
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352次组卷
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2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
3 . 若存在实数
，使得函数
在区间
上单调，且在区间上的取值范围为
，则
的取值范围为__________ .
，使得函数在区间上单调，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为
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2023-02-03更新
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533次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一
4 . 若函数
是其定义域内的区间
上的严格增函数，而
是上的严格减函数，则称是上的“弱增函数”.若数列
是严格增数列，而
是严格减数列，则称是“弱增数列”.
(1)判断函数
是否为
上的“弱增函数”，并说明理由（其中
是自然对数的底数）；
(2)已知函数与函数
的图像关于坐标原点对称，若是
上的“弱增函数”，求
的最大值；
(3)已知等差数列是首项为4的“弱增数列”，且公差d是偶数.记的前
项和为
，设
是正整数，常数
，若存在正整数和，使得
且
，求
所有可能的值.
是其定义域内的区间上的严格增函数，而是上的严格减函数，则称是上的“弱增函数”.若数列是严格增数列，而是严格减数列，则称是“弱增数列”.(1)判断函数
是否为上的“弱增函数”，并说明理由（其中是自然对数的底数）；(2)已知函数
与函数的图像关于坐标原点对称，若是上的“弱增函数”，求的最大值；(3)已知等差数列
是首项为4的“弱增数列”，且公差d是偶数.记的前项和为，设是正整数，常数，若存在正整数和，使得且，求所有可能的值.
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名校
解题方法
5 . 若函数对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称函数具有性质
．
(1)判断函数
是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数
的定义域为
且
且具有性质，求
的值；
(3)已知
，函数
的定义域为
且具有性质，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围．
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数具有性质．(1)判断函数
是否具有性质，并说明理由；(2)若函数
的定义域为且且具有性质，求的值；(3)已知
，函数的定义域为且具有性质，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．
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2023-01-06更新
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682次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）
名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
上是严格减函数，则实数的取值范围是______ .
在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是
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2023-01-04更新
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893次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数
，对任意
，恒有
成立，求正实数的取值范围．
．(1)若函数
有唯一零点，求实数的取值范围；(2)若对任意实数
，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．
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2022-12-26更新
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1370次组卷
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6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
且函数
在
上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1742次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题
9 . 已知函数
，若函数与函数
的单调区间相同，并且既有单调递增区间，也有单调递减区间，则的取值范围是
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2022-11-17更新
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822次组卷
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5卷引用：拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 已知是定义域为
的单调函数，若对任意的
，都有
，且方程
在区间
上有两解，则实数的取值范围是______ .
是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是
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2022-11-17更新
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636次组卷
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3卷引用：专题1 函数与不等式
