名校
1 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)判断此函数在
上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出
在
上的最小值
,并求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6942f56d4009e67ac0f8be67d6009fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(1)判断此函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457087d04fc36a2e218d5bf5723f335d.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)
在区间
上的单调性并利用定义证明:
(2)求
在区间
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3cac51dd02874e8c19c2e081d1d80f.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0530e48690edc3429da2d23c25151296.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0530e48690edc3429da2d23c25151296.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)判断并用定义证明
在
上的单调性;
(2)若
在
上的最大值为m,且
(
,
),求
的最小值.
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(1)判断并用定义证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab04de6651256f6281e9f4c1dc3c7955.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd311f055e0ab607145b36b915cd116e.png)
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名校
解题方法
4 . 在锐角
中,角
,
,
所对的边为
,
,
,且
.
(1)证明:
;
(2)求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5a9a60bd5c71dc9b00f98c174827a7.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
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2022-11-04更新
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1713次组卷
|
5卷引用:福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)
19-20高一·浙江·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性并证明;
(2)判断并证明函数
的奇偶性,并求
在区间
上的最大值与最小值.
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(1)判断函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/189b2da6c420bf8f8900002d14f65f72.png)
(2)判断并证明函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe0aa6817a006f28c662db0652e2932.png)
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2023-09-07更新
|
529次组卷
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16卷引用:福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题(一)(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷219(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷215(已下线)【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
是定义在
上的奇函数,其中
,且
.
(1)求
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)设
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求非负实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9da4fdfdddc259dcef9fdd4b826b64.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb8b52b9f71d8cc6e86c7d9a8a47a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f985718530cae9003dd401c044ef3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a49684ba67f71171321586f1a77ad4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-02-03更新
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555次组卷
|
4卷引用:福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
.
(1)用单调性定义证明
在
上单调递减,并求出其最大值与最小值;
(2)若
在
上的最大值为m,且
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
(1)用单调性定义证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f82c01dc54167234d65bd7df830bb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd311f055e0ab607145b36b915cd116e.png)
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2022-10-11更新
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590次组卷
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2卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知______,且函数
.
①函数
在定义域
上为偶函数;
②函数
在
上的值域为
.
在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出a,b的值,并解答本题.
(1)判断
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)设
,对任意的
R,总存在
,使得
成立,求实数c的取值范围.
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①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152043781d916de477d7611cb683a67b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/991187d3d71a019baa6cb5799bb9a0f4.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c939cd652ae825a290cfa0d6e15b9ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7242b2ab643f9470da77e29d043b893.png)
在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出a,b的值,并解答本题.
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8336841b5bc3cb4913835080b9d85933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd8f08fa7920ab3d6b3ec6c831a43fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/204e6006eacca1a448fe6991f3c121f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45bc85e19745af6992cbb72c3fd79ee7.png)
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2022-08-08更新
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1495次组卷
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10卷引用:福建省上杭第一中学2023届高三(实验班)上学期暑期考试数学试题
福建省上杭第一中学2023届高三(实验班)上学期暑期考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(B卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质B卷安徽省部分示范高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元检测)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 已知函数
对任意实数
、
恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当
时,
,且
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)证明函数单调性并求
在区间
上的最大值;
(3)若
对所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91288f3376f00e3e4e37376c14f5c81d.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明函数单调性并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e99bebf8db0d314aacb2cb1f09bf48c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26b851f738485e3326a196bd472c28d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b81f3af04d3720cc43ed765f7c8f3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
10 . 设函数
.
(1)用函数单调性定义证明:函数
在区间
上是单调递减函数;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a45088f9bf20084b91dd0039b3bee84.png)
(1)用函数单调性定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0888a8522bff9d4ad2edabd5bd0c57.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481fa2b8c459225adbc60a7981634762.png)
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2021-09-03更新
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809次组卷
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16卷引用:福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省泉州市南安市侨光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次段考数学试题【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广西柳州市柳江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市桂华中学2018-2019学年高一上学期第一次考试数学试题广西钦州市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 B卷【校级联考】海南省华中师大琼中附中、屯昌中学2018-2019学年高一(上)期中联考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市增城区增城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题