1 . 已知二次函数的值域为.
(1)判断此函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出在上的最小值，并求的值域.

2 . 已知函数.
(1)在区间上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.

3 . 已知，，若对任意，都存在，使得，则实数m的取值范围是______.

5 . 定义在上的单调函数满足且对任意x，都有．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若对任意恒成立，求实数k的取值范围．

6 . 函数，对使成立，则的取值范围是__________.

7 . 下列命题中的真命题有（    ）

A．若正实数，满足，则的最小值为8

B．的最小值为2

C．当时，的最大值是5

D．若正数x，y为实数，若，则的最大值为3

9 . 已知函数，．
(1)判断并用定义证明在上的单调性；
(2)若在上的最大值为m，且（，），求的最小值．

10 . 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：

	15	20	25	30
	105	110	105	100

设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①；②；③；④.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.