解题方法
1 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，若对任意
，总存在
使得
，求实数b的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)设函数
，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，用
表示
中的较小者，记为
，则函数的最大值为______ ；若
，则
的取值范围为______ ．
，用表示中的较小者，记为，则函数的最大值为，则的取值范围为
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解题方法
3 . 已知函数
，记该函数在区间
上的最大值与最小值的差值为
，则的最小值为（ ）
，记该函数在区间上的最大值与最小值的差值为，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-02-03更新
|
357次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 设
是
上的奇函数，且对
都有
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是上的奇函数，且对都有，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．在 上是增函数 | B．的最大值是 ，最小值是 |
C．直线 是函数的一条对称轴 | D．当 时， |
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解题方法
5 . 已知二次函数
的图象过点
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)已知
，
，求函数
在
上的最小值；
(3)若
，若函数
在
上是单调函数，写出正实数
的取值范围（不用写过程）
的图象过点，且.(1)求
的解析式；(2)已知
，，求函数在上的最小值；(3)若
，若函数在上是单调函数，写出正实数的取值范围（不用写过程）
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6 . 已知
是奇函数.
(1)求的值；
(2)求函数
在
上的值域.
是奇函数.(1)求
的值；(2)求函数
在上的值域.
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7 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出
在
上的最小值
，并求的值域.
的值域为.(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)求出
在上的最小值，并求的值域.
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解题方法
8 . 函数
，有下列结论正确命题的是（ ）
，有下列结论正确命题的是（ ）A．的图象关于 轴对称 |
B．的最小值是 |
C．在 上是减函数，在 上是增函数 |
| D．没有最大值 |
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)在同一坐标系中画出函数，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与中的较小者，记为
，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
．(1)在同一坐标系中画出函数
，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较小者，记为，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)在区间
上的单调性并利用定义证明:
(2)求在区间上的最值.
.(1)
在区间上的单调性并利用定义证明:(2)求
在区间上的最值.
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