1 . 已知函数有如下性质：当时，如果常数，那么该函数在上是减函数，在[上是增函数.
(1)当时，写出函数（）的单调区间；
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的范围.

2 . （1）已知函数，，求函数的最大值和最小值.
（2）已知函数，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域.
（3）对于（2）中的函数和函数，若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的值.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数在上单调逆减

C．函数的最小值为0

D．函数的最小值为

4 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 为配制一种药液，进行了三次稀释，先在体积为V的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，然后第三次倒出10升后用水补满.若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的取值范围是___________；在前一问的条件下，第三次稀释后桶中的药液所占百分比的最大值为___________.

6 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)求的最大值.

7 . 已知函数，下列结论中正确的是（　　）

A．的图像关于y轴对称.

B．的单调减区间为.

C．的值域为R.

D．当时，有最大值.

8 . 已知函数，
（1）若恒成立，求的范围．
（2）求的最小值．

9 . 已知函数的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增．
(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数，，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．