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解题方法
1 . 解决下列问题
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
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2 . 已知函数 ,则以下说法正确的是( )
A.若,则是R上的减函数 |
B.若,则有最小值 |
C.若,则的值域为 |
D.若,则存在,使得 |
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3 . 如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与轴,轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为(1)若在该坐标系下,,计算的大小
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
(2)若在该坐标系下,已知,,求的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若对任意,总存在使得,求实数b的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设函数,若对任意,总存在使得,求实数b的取值范围.
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5 . 已知函数,用表示中的较小者,记为,则函数的最大值为______ ;若,则的取值范围为______ .
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6 . 已知函数,记该函数在区间上的最大值与最小值的差值为,则的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-02-03更新
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364次组卷
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3卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
7 . 设是上的奇函数,且对都有,当时,,则下列说法正确的是( )
A.在上是增函数 | B.的最大值是,最小值是 |
C.直线是函数的一条对称轴 | D.当时, |
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8 . 已知二次函数的图象过点,且.
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函数在上的最小值;
(3)若,若函数在上是单调函数,写出正实数的取值范围(不用写过程)
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函数在上的最小值;
(3)若,若函数在上是单调函数,写出正实数的取值范围(不用写过程)
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9 . 已知是奇函数.
(1)求的值;
(2)求函数在上的值域.
(1)求的值;
(2)求函数在上的值域.
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10 . 已知二次函数的值域为.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
(1)判断此函数在上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出在上的最小值,并求的值域.
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