1 . 若函数的最大值为,最小值为.则______.

2 . 设函数,,函数.
(1)若时,画出函数的图象,并指出函数的单调区间；
(2)求在区间上的最小值.

3 . 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，其中是常数.
（1）求的解析式；
（2）求实数的值，使得函数，的最小值为；
（3）已知函数满足：对任何不小于的实数，都有，其中为不小于的正整数常数，求证：.

4 . 设函数．.
（1）判断函数在上的单调性并用定义加以证明；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．

5 . 已知是定义在上的函数，满足，，当时，，则函数的最大值为

A．

B．

C．

D．

6 . 函数在上的最大值与最小值的和为_______.

7 . 已知函数,当时,恒有.
（1）求证:；
（2）若，试用表示；
（3）如果时,且,试求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知函数.
（1）判断在上的单调性并加以证明；
（2）求在的最大值、最小值.

9 . 函数在区间上的最小值记为．
​（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）求的函数表达式；
（3）求的最大值．

10 . 设向量，，、是两个不同时为零的实数，若向量与垂直.
（1）求关于的函数关系式；
（2）求函数的最小值.